【DS検定対策8】アソシエーション分析とは？支持度・信頼度・リフト値をやさしく解説

　「紙おむつを買う男は、ビールも一緒に買う傾向が非常に高い」
これはデータ分析の本質に迫る有名な逸話だそうです。一見なんの関係もない商品同士ですが、データ分析からこの相関関係が発見されたっていう物語ですね。
　この背景を深掘りすると、「週末に紙おむつを買いに頼まれた父親は、自分のビールも一緒に買う」というパターンが多いということが浮かび上がり、この分析に基づいて小売店が紙おむつの近くにビールを陳列したところ、両方の商品の売り上げが大幅に上がったそうです！（事実かどうかは？ですけど）　これぞデータ分析の力（の事例）ですね。
　この話に例えられているのが、アソシエーション分析と呼ばれる「もしAが起きたら、そのときBも起きる」という If-Then 形式 のルールで、そこで使われる3つの指標が今回のテーマです。

１．アソシエーション分析とは

アソシエーション分析は、膨大な取引データの中から「一緒に発生する項目の組み合わせ（パターン）」を見つける手法です。
例えば、スーパーのレシートには「Aさんはパンと牛乳を購入」「Bさんはパンとバターを購入」など多くの記録（データ）があります。
これらをまとめて分析し、「パンとバターはよく一緒に買われる」といった関係（ルール）を抽出します。
このときルールを「A ⇒ B（Aが起きたらBも起きる）」という形で表し、そのルールの強さや信頼性を測るために使うのが「支持度」「信頼度」「リフト値」ということです。

２．支持度（Support）とは

支持度とは、「全体の中で、AとBが一緒に起きた割合」です。
式で表すと

支持度（A⇒B）＝ A∩Bの件数 ÷ 全体の件数

例えば1000件の購買データのうち、「おむつとビールを一緒に買った」ケースが80件なら、支持度は8％となります。

「支持」という言葉には「多くの人に支持されている＝よく現れる」というニュアンスがあり、「AとBという組み合わせがデータ全体の中でどのくらい“支持”されているか」を示すわけです。
支持度が低いルールは、偶然の可能性が高いため分析対象から除外できるし、逆に、一定以上の支持度をもつルールが“注目に値するパターン”となるわけです。

３．期待信頼度＝P(B)　※用語揺れがあるらしいがリフト値の分母
　　　　　　　　　　　　で使用するので　ここでは　これで

期待信頼度とは、「AとBが独立して起きるなら、どのくらいの確率でBが起きるか」を示す理論的な基準値です。
式： 期待信頼度(A⇒B) ＝ 支持度(B)
例）全体の中でビールを買う人が40％なら、期待信頼度＝40％。
つまり、「紙おむつを買ったかどうかに関係なく、偶然でもビールは40％の確率で買われるはず」という普通に期待される基準です。
実際の信頼度がこの期待信頼度より高ければ、「紙おむつを買うとビールも買う」という関係は偶然ではないといえます。
逆に、信頼度が期待信頼度と同じなら、それは単なる偶然の関係にすぎません。

４．信頼度（Confidence）とは

信頼度は、「Aが起きたとき、どのくらいの確率でBも起きるか」を示します。
式で表すと

信頼度（A⇒B）＝ AかつBの件数 ÷ Aの件数

紙おむつ（A)を買った人が100人、そのうちビール（B)も買った人が80人なら、信頼度は80％です。

ここでの「信頼」とは、「AをきっかけにBを予測しても信頼できるか？」という意味です。
紙おむつ（A）を見たときにビール（B）を“信じてよい”確率、というイメージです。
信頼度が高いルールは「Aが起きたらBもほぼ起きる」という強い関係を示すことになりますね。
ただし、AやBがそもそも人気商品なら、信頼度だけでは本当の関連性を見誤ることもあるので要注意です。（なので、次のリフト値と合わせて判断が必要）

5．リフト値（Lift）とは

最後の指標がリフト値です。
これは「AとBが一緒に起きる頻度が、偶然に比べてどれくらい高いか」を示します。
式で表すと

リフト値（A⇒B）＝ 信頼度（A⇒B） ÷ Bの出現確率

おむつを買う人が100人中80人がビールも買い、全体の中でビールを買う人が40％だとすると、リフト値は 0.8 ÷ 0.4 ＝ 2.0となります。
数値としては1より上か下かというのが判断基準となっていて、
1より小さい場合は「Aが起きてもBはむしろ起きにくい」となります。（負の相関）
逆に、 リフト値 > 1 なら、AがあるとBが起きやすく、「AがBを押し上げる（liftする）」関係にあるといえます。（正の相関）
つまり、リフト値の「リフト」とは「持ち上げる」「引き上げる」の意味で、「AがあることでBの発生をどれだけ押し上げているか」というイメージです。

６．４つの指標の関係を図で整理

全体の購入データ件数：N=1000件　
おむつ購入者数：A=100人　ビール購入者数：B=400人　両方購入した人：A∩B=80人

７．まとめ

アソシエーション分析は、マーケティングだけでなく、医療・金融・Web行動分析など幅広い分野で使われるそうです。
支持度・信頼度・リフト値の3つを組み合わせて判断することで、「データの中に潜むパターン」を正しく見極めることができるのです。
支持度が高い＝十分な事例数があること、信頼度が高い＝説（ルール）の確からしさがあること、リフト値が高い＝偶然ではない関係があること（説の立証）。この3つをセットで理解しておく感じですね。

（おまけ）　ちなみに、どっちから見たリフト値？？

問題ではAから見てBのリフト値は？と出題されたりするようですが、AとＢはどっちがどっちとなりますよね？今回の記事で逆から見てみましょう。

1. おむつ ⇒ ビール の場合

• 信頼度（おむつを買った人のうちビールも買った割合）　80 ÷ 100 = 0.8
• 期待信頼度（全体でのビール購入率）　　　　　　　　　400 ÷ 1000 = 0.4
• リフト値　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.8 ÷ 0.4 = 2.0

2. ビール ⇒ おむつ の場合

• 信頼度（ビールを買った人のうちおむつも買った割合）　80 ÷ 400 = 0.2
• 期待信頼度（全体でのおむつ購入率）　　　　　　　　　100 ÷ 1000 = 0.1
• リフト値　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.2 ÷ 0.1 = 2.0

ということで、リフト値は「Aから見てもBから見ても同じ値」になります。
これは、どちらから見ても 分子は共通の「同時購入数」80 であり、分母の組み合わせ（100と400、1000と1000）が入れ替わるだけなので、最終的に同じ形になります。
　（80 ÷ 100）/（400 ÷ 1000）=（80×1000）／（100×400）
　（80 ÷ 400）/（100 ÷ 1000）＝（80×1000）／（400×100）
ただし 信頼度は非対称 なので、どちらを前提にするかで解釈が変わることになります。